Équation cartésienne de droite

On se place dans le repère orthonormé du plan \((\text O;\text I;\text J)\) . Posons  \((d)\)  une droite du plan passant par le point  \(\text A(3;4)\) et  \(\require{\asm}\vec{n}\begin{pmatrix}-1 \\ 3\end{pmatrix}\) un vecteur normal à cette droite.

1. Déterminer une équation cartésienne de  \((d)\) .

2. Déterminer une équation cartésienne de la droite  \((d_1)\) parallèle à  \((d)\)  et passant par l'origine du repère.

3. Déterminer une équation cartésienne de la droite perpendiculaire à  \((d)\)  et passant par le point  \(\text A\) .